منطق فازی ابزاری جهت ساخت و سنجش مفاهیم در علوم اجتماعی

نویسندگان

1 استاد جامعه‌شناسی دانشگاه تهران و دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات

2 مدرس جامعه‌شناسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی

چکیده

مفاهیم اجتماعی بر معانی فهمیده‌شده‌ای دلالت دارند که می‌توان آنها را در "مصادیق"[1] مشخص و مطالعه کرد. بنابراین، مفاهیم اجتماعی از دوپارة ذهنی[2] و عینی[3] تشکیل شده‌اند. به‌عبارت دیگر، وجود رابطة دیالکتیکی بین ذهن و عین است که مفهوم اجتماعی را می‌سازد. گاه چگالی تأثیر پارة ذهنی بالاتر است و گاه پارة عینی، اما در هردو صورت، درجه‌ای از چگالی تأثیر پارة دیگر نیز در مفهوم وجود دارد. بنابراین، درباب مفاهیم اجتماعی با درجاتی از انتزاع[4] و انضمام[5] روبه‌رو هستیم که سبب‌ساز وجود نوعی ابهام در صدق معنا به مصداق می‌شود. به‌عبارت دیگر، به‌جای حالات دوگانة "صدق"/"عدم صدق" با حالات چندگانة "درجات صدق" مواجهیم که می‌توانند در موقعیت‌هایی بین حالات دوگانة مزبور قرار گیرند. ازاین‌روست که رویکرد مبتنی بر منطق فازی[6] در ساخت و سنجش این مفاهیم می‌تواند مؤثر واقع شود.
به‌طورکلی، توانایی رویکرد مبتنی بر منطق فازی در ساخت و سنجش مفاهیم اجتماعی را می‌توان در موارد زیر بیان کرد:
امکان سنجش درجة انطباق مصادیق تجربی با معانی مفاهیم جامعه‌شناختی1.     امکان سنجش دو ویژگی مقوله‌ای[1] و بُعدی[2] در یک مفهوم.

امکان ساخت و سنجش مفاهیم هیبرید (ترکیبی) جدید براساس وجود درجاتی از صدق چند معنا در یک مصداق.
امکان سنجش درجة اجماع[3] مکاتب و نظریه‌های مختلف درباب یک مفهوم.   

 

کلیدواژه‌ها


مقدمه

ازآن‌زمان که انسان‌ اندیشیدن را آغاز کرد، همواره مفاهیم را درقالب کلمات و عباراتی نظیر خوب، بد، جوان، پیر، بلند، کوتاه، قوی، ضعیف، گرم، سرد، خوشحال، باهوش، زیبا و قیودی ازقبیل معمولاً، غالباً، تقریباً، به‌ندرت بر زبان جاری ساخته که مرزهای روشنی نداشته‌اند.

واضح است که نمی‌توان برای این کلمات مرز مشخصی یافت؛ برای مثال در گزارة "علی باهوش است" یا "گل رز زیباست" نمی‌توان مرز مشخصی برای "باهوش‌بودن" و "زیبابودن" در نظر گرفت. اما در منطق کلاسیک و به دنبال آن، در ریاضی فرض بر این بوده است که مرزها و محدوده‌های دقیقاً تعریف‌شده‌ای وجود دارد و یک موضوع خاص یا در محدودة آن مرز می‌گنجد یا نمی‌گنجد. مواردی چون همه یا هیچ، فانی یا باقی، زنده یا مرده، مرد یا زن، سفید یا سیاه، صفر یا یک، "این" یا "نقیض این" همگی ناظر بر این موضوع هستند. در این علوم هر گزاره‌ای یا درست است یا نادرست، پدیده‌ها یا "سفید" هستند یا "سیاه".

این باور به "سفید و سیاه"‌ها، "صفر و یک"‌ها و به‌طور کلی این نظام دوارزشی به گذشته بازمی‌گردد و به یونان قدیم و ارسطو می‌رسد. البته قبل‌از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به این ایمان دودویی با شک و تردید می‌نگریست. بودا در هند، پنج قرن قبل‌از مسیح و تقریباً دوقرن قبل‌از ارسطو زندگی می‌کرد. اولین قدم در نظام اعتقادی او گریز از جهان سیاه‌وسفید و برداشتن این حجاب دوارزشی بود. یعنی نگریستن به جهان به‌صورتی که هست. از دید بودا، جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانی که چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل‌های رز هم سرخ هستند و هم غیرسرخ (کاسکو، 1389: 25).

منطق ارسطویی اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل می‌دهد. براساس اصول و مبانی این منطق، همه‌چیز صرفاً مشمول یک قاعدة ثابت می‌شود که به موجب آن یا آن‌چیز درست است یا نادرست. دانشمندان نیز برهمین‌اساس به تحلیل دنیای خود می‌پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند که چه چیزی درست است و چه چیزی نادرست و گرچه دربارة درستی یا نادرستی یک پدیدة مشخص ممکن بود دچار تردید شوند، هیچ تردیدی نداشتند که هر پدیده‌ای یا "درست" است یا "نادرست". هر گزاره، قانون یا قاعده‌ای یا درخور استناد است یا نیست. بیش‌از دوهزارسال است که قانون ارسطو تعیین می‌کند که ازنظر فلسفی چه‌چیز درست است و چه‌چیز نادرست. این قانون "اندیشیدن" در زبان، آموزش و افکار ما رسوخ کرده است. منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت می‌کند. نتایج منطق ارسطویی "دو ارزشی"، "درست یا نادرست"، "سیاه یا سفید" و "صفر یا یک" می‌تواند مطالب ریاضی و پردازش رایانه‌ای را ساده کند. می‌توان با رشته‌ای از صفرویک‌ها بسیار ساده‌تر از کسرها کار کرد. اما حالت دوارزشی نیازمند انطباق‌ورزی و ازبین‌بردن زوائد است؛ مثلاً هنگامی که پرسیده می‌شود آیا شما از کار خود راضی هستید نمی‌توان انتظار جواب بله یا خیر داشت، مگر آنکه با تقریب زیادی صحبت شود.

سورن کرکگارد،[1] فیلسوف اگزیستانسیالیست، در سال 1843 کتابی دربارة تصمیم‌گیری و آزاداندیشی به نام یااینیاآن[2] نوشت. او در این کتاب بشر را بردة کیهانی انتخاب‌های "دودویی" در تصمیم‌گیری‌های او نامید. تصمیم‌گیری برای انجام‌دادن یا انجام‌ندادن کاری و تصمیم‌گیری دربارة بودن یا نبودن چیزی (کاسکو، 1389: 47).

گرچه می‌توان مثال‌های فراوانی را برشمرد که کاربرد منطق ارسطویی درباب آنها صحیح باشد، باید توجه کرد که نباید قواعدی را به تمام پدیده‌ها تعمیم داد که فقط در موارد خاصی مصداق دارند. در دنیای ما غالب چیزهایی که درست به نظر می‌رسند "نسبتاً" درست هستند و درباب صحت و سقم پدیده‌های واقعی همواره درجاتی از "عدم قطعیت" صدق می‌کند. به عبارت دیگر، پدیده‌های واقعی صرفاً سیاه یا سفید نیستند، بلکه تا‌ اندازه‌ای "خاکستری" هستند. اما علم مبتنی بر منطق کلاسیک، واقعیت‌های خاکستری یا فازی را با ابزار سیاه و سفید ریاضی به نمایش می‌گذارد و این‌چنین است که به نظر می‌رسد واقعیت‌ها نیز صرفاً سیاه یا سفید هستند. در این نوشتار بر آن هستیم تا با استفاده از مثال‌هایی از جهان اجتماعی واقعی بیاموزیم که چگونه می‌توان تصویری خاکستری از جهان خاکستری ساخت. 

 

شکل‌گیری منطق فازی و جایگاه آن در جهان امروز

دو رویداد در اوایل قرن بیستم به شکل‌گیری "منطق فازی" انجامید: نخستین رویداد تناقض‌هایی بود که برتراند راسل دربارة منطق ارسطویی مطرح کرد. او نشان داد که نظریة مجموعه‌ها و زیرمجموعه‌های آنها را پارادوکس‌ها در هم می‌ریزد. او این موضوع را با مثال "سلمانی" نشان داد؛ سلمانی راسل شخصی است که جلو مغازة سلمانی‌اش شعاری با این مضمون نصب کرده است: «من صورت همه را اصلاح می‌کنم به‌جز مردانی که خود صورتشان را اصلاح می‌کنند».

اگر این جمله درست باشد، چه‌کسی صورت خود آن سلمانی را اصلاح می‌کند؟ براساس آنچه بر تابلو نوشته شده است، او نمی‌تواند این‌کار را بکند، اما اگر صورت خود را اصلاح  نمی‌کند، آن‌گاه، براساس تابلوی که نوشته باید این‌کار را بکند. به نظر می‌رسد که او هم باید صورتش را اصلاح کند و هم نکند. برتراند راسل بنیادهای منطقی برای منطق فازی بنا نهاد، اما موضوع را تعقیب نکرد. او درباب منطق ارسطویی چنین می‌گوید:

«تمام منطق سنتی بنابه عادت فرض را بر آن می‌گذارد که نمادهای به‌کارگرفته‌شده دقیق است؛ به‌همین‌دلیل، در مورد زندگی خاکی کاربرد ندارد، بلکه فقط برای یک زندگی آسمانی خیالی معتبر است. قانون میانه (A یا غیر A) وقتی درست است که نمادهای دقیقی به‌کار گرفته شوند، اما هنگامی که نمادها مبهم (فازی) هستند درست نیست، البته درواقع تمامی علامت‌ها همین‌گونه مبهم هستند» (کاسکو، 1389: 47).

دومین رویداد کشف "اصل عدم قطعیت" ‌به‌کوشش هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود. ‌هایزنبرگ رابطة عدم قطعیت را در اواخر دهة 1920 یافت. پس‌ازآن، نظریه‌پردازان کوانتوم دریافتند که رابطة "عدم قطعیت" بین بسیاری عملگرها یا موضوع‌های کوانتومی جاری است. اصل عدم قطعیت کوانتومی ‌هایزنبرگ به باور کورکورانه به قطعیت در علوم و حقایق علمی خاتمه داد یا دست‌کم آن را دچار تزلزل کرد.‌ هایزنبرگ نشان داد که حتی اتم‌های مغز نامطمئن هستند و حتی با اطلاعات کامل نمی‌توانید چیزی بگویید که صددرصد مطمئن باشید. ‌هایزنبرگ نشان داد که حتی در فیزیک حقیقت گزاره‌ها تابع درجات است (همان: 134).

دراین‌میان، منطقیون برای رهایی از خشکی و جزمیت منطق دوارزشی در برخورد با پدیدة ابهام، منطق‌های چندارزشی را به‌منزلة تعمیم منطق دوارزشی پایه‌گذاری کردند. اولین منطق سه‌ارزشی در سال 1920 به‌همت لوکاسیه‌ویچ،[3] منطق‌دان لهستانی، پایه‌گذاری شد. او در مقاله‌ای با عنوان «دربارة منطق سه‌ارزشی» به‌منظور مدل‌سازی مفاهیم موجهه ضروری و ممکن به تأسیس و طراحی منطق سه‌ارزشی همت گماشت (نبوی، 1389: 179).

در منطق سه‌ارزشی گزاره‌ها برحسب سه ارزش صفر، 5/0 و 1 مقداردهی می‌شوند؛ ازاین‌رو، این منطق‌ها واقعیت‌ها را بهتر از منطق ارسطویی (دارای دو ارزش صفر و یک) نشان می‌دهند، ولی روشن است که منطق سه‌ارزشی نیز با واقعیت فاصله دارد. در سال 1923، لوکاسیه‌ویچ با تعمیم منطق سه‌ارزشی خود، منطق‌های اِن‌ارزشی و بی‌نهایت‌ارزشی را طراحی و معرفی کرد. منطق‌های چندارزشی پس‌از لوکاسیه‌ویچ به‌دست امیل پست،[4] کلینی،[5] بوخوار،[6] بلنپ[7] و دیگران توسعة فراوان یافت (همان).

در منطق‌های اِن‌ارزشی هر گزاره می‌تواند یکی از ارزش‌های درستی بین صفر و یک را اختیار کند. درواقع ارزش گزاره‌ها در منطق چندارزشی طیفی بین درستی و نادرستی یا بین صفر و یک است. منطق فازی نیز چندارزشی است. در این منطق به‌جای درست یا نادرست، سیاه یا سفید و صفر یا یک، سایه‌های نامحدودی از خاکستری بین سیاه و سفید وجود دارد. تمایز مهم منطق فازی با منطق چندارزشی آن است که در منطق فازی حقیقت و حتی ذات مطالب هم می‌تواند غیردقیق باشد. در منطق فازی برای گفتن جمله‌هایی ازقبیل "کاملاً درست است" یا "کم‌وبیش درست است" مجاز هستیم و حتی می‌توان از احتمال غیردقیق مثل "تقریباً"، "نه‌چندان" و "به‌ندرت" نیز استفاده کرد. بدین‌ترتیب، منطق فازی نظام کاملاً منعطفی را در خدمت زبان طبیعی قرار می‌دهد.

منطق فازی جهان‌بینی جدیدی است که باوجود ریشه‌داشتن در فرهنگ مشرق‌زمین با نیازهای دنیای پیچیدة امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویی است. منطق فازی جهان را آن‌طور که هست به تصویر می‌کشد. بدیهی است چون ذهن ما با منطق ارسطویی پرورش یافته است، برای درک مفاهیم فازی در ابتدا باید کمی تأمل کنیم، ولی وقتی آن را شناختیم، دیگر نمی‌توانیم به‌سادگی فراموشش کنیم.

دنیایی که در آن زندگی می‌کنیم دنیای عدم قطعیت و دنیای پدیده‌های مبهم است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطی فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که می‌تواند با استفاده از داده‌های غیردقیق و کیفی به یادگیری و نتیجه‌گیری بپردازد، درمقابل منطق ارسطویی، که لازمه‌اش داده‌های دقیق و کمّی است،  درخور تأمل می‌نماید.

منطق فازی را می‌توان منطق خاکستری نامید. منطق دوارزشی منطق خاکستری را نادیده می‌گیرد، آن را نفی یا تماماً سیاه و سفید فرض می‌کند. منطق فازی بیان می‌کند که حقیقت حقیقتی خاکستری است، اما منطق دوارزشی بیان می‌کند که حقیقت حقیقتی سیاه‌وسفید است، یعنی حقیقتی کاملاً درست یا کاملاً نادرست.

به بیان دیگر می‌توان گفت منطق فازی عبارت است از "شیوة استدلال با مجموعه‌های فازی". مجموعه‌های فازی نامی است که ماکس بلک و لطفی‌زاده ارائه  کرده‌اند. ابتدا در سال 1937 ماکس بلک، فیلسوف کوانتوم، مقاله‌ای به نام «ابهام» را درباب تحلیل منطق در مجلة علم منتشر کرد. مقالة بلک برای اولین‌بار مجموعه‌های فازی را با چیزی که ما اکنون آن را منحنی عضویت یا A می‌نامیم تعریف کرد. نقاط روی منحنی مقیاس‌ اندازه‌گیری عضویت عناصر مجموعة فازی A را نشان می‌دهند. بلک نشان داد که هر چیزی تا حدی A و تا حدی غیر A است؛ یعنی هم بزرگ است و هم نیست.‌ اندازه‌ها می‌تواند آن‌قدر کوچک یا آن‌قدر بزرگ باشد که یا همة آن را شامل شود یا هیچ قسمتی را شامل نشود. بنابراین، آن را صفر یا یک می‌گیریم. اما منحنی‌ها ناگهان از صفر به یک یا از یک به صفر تغییر نمی‌کنند.

منحنی‌های بلک فاز دیگری از ابهام را نیز نشان می‌دادند؛ آنها نشان می‌دادند که غیر A معکوس A است و برعکس و از جمع آنها مقدار یک به دست می‌آید. اگر منحنی A با یک در تماس باشد، منحنی غیرA  نیز باید با صفر در تماس باشد و برعکس. منحنی‌ها هرچه از دو انتها دورتر می‌شوند، فازی‌تر و مبهم‌ترند، تاجایی‌که به نقطة 5/0 می‌رسند؛ یعنی نقطه‌ای که در آن A با غیرA  برابر است و این نقطه بالاترین میزان ابهام و فازی‌بودن را نشان می‌دهد.

ماکس بلک واژة "مبهم" را به‌این‌دلیل به‌کار برد که چارلز پیرس، برتراند راسل و دیگر منطق‌دانان آن را برای بیان پدیده‌ای استفاده کرده بودند که ما اکنون آن را فازی می‌نامیم (کاسکو، 1389: 166-165).

البته جهان علم و فلسفه مقالة بلک را نادیده گرفت و مقالة او در مجله‌ای اختصاصی که صرفاً گروه ‌اندکی آن را مطالعه می‌کردند در سکوت به فراموشی سپرده شد. سپس در سال 1965 لطفی‌زاده مقاله‌ای را با عنوان مجموعه‌های فازی منتشر کرد. او در این مقاله از منطق چندارزشی لوکاسیه‌ویچ برای مجموعه‌ها استفاده کرد و نام فازی را برای این مجموعه‌ها در نظر گرفت تا مفهوم فازی را از منطق دودویی دور کند (همان: 169). ازآن‌زمان تاکنون، نظریة مجموعه‌های فازی به‌لحاظ کاربردی سه مرحلة زمانی را پشت سر گذاشته است:

مرحلة اول از سال 1965 تا 1977 را شامل می‌شود. در این مرحله، که درواقع مرحلة آکادمیک این نظریه است، تمرکز بر اصول نظری مجموعه‌های فازی و کاربردهای ابتدایی آن بوده است. حاصل این دوره چاپ تعداد ‌اندکی کتاب و مقاله است که استادان دانشگاه‌ها ارائه کرده‌اند.

مرحلة دوم فاصلة زمانی سال‌های 1978 تا 1988 را دربرمی‌گیرد. در این مرحله، که دورة انتقالی این نظریه است، علاوه‌بر توسعة نظری مجموعه‌های فازی، موفقیت‌های اجرایی نیز مشاهده می‌شود. در این دوره تعداد افرادی که در صنعت و تجارت تلاش و تحقیق کرده‌اند و نتایج را در عمل به‌کار برده‌اند به‌سرعت افزایش یافته است. حاصل این دوره ارائة مقالات بسیار زیاد با تأکید بر کارکردهای عملی آن بوده است. به‌علاوه، در این دوره پایه‌های تعدادی از مراجع و نشریات علمی در زمینه‌های گوناگون فازی بنا نهاده شد.

مرحلة سوم از سال 1989 شروع شد و دورة شتابان توسعة نظری و کاربردهای آن در صنعت و تجارت است. در این مرحله ابتدا در ژاپن برخی شرکت‌های تجاری بزرگ بر این نظریه صحه گذاشتند و منابع زیادی را جهت رشد و توسعة آن هزینه کردند. به‌علاوه، مؤسسه‌های تحقیقاتی بسیاری جهت پژوهش دراین‌زمینه تأسیس شدند.

در این مرحله که با افزایش بسیار سریع مقالات علمی و کاربردی در زمینة فازی همراه بود چندین نشریة اختصاصی نیز به چاپ می‌رسد. هم‌زمان با این اقدامات، توسعة سریع نرم‌افزارها و سخت‌افزارهای گوناگون برای کاربردهای متنوع نظریة فازی و ارائة‌ آنها به بازار صورت گرفت.

در اوایل دهة 1990، نظریة مجموعه‌های فازی رکن کلیدی محاسبات نرم[8] تلقی شدند. هدف از محاسبات نرم استخراج قابلیت‌ها برای کار در مواردی بود که با ابهام و تقریب مواجه بودند و نیل به محاسبات هموار، ساده، کم‌هزینه و مقبولی که با روش‌های صریح و تند قابل بررسی نیستند. محاسبات نرم با نظریة فازی، شبکه‌های عصبی و الگوریتم ژنتیک بسیار عجین هستند (کلر و یوآن، 1389: 252).

 

کاربردهای منطق فازی در علوم اجتماعی

چنان‌که گفتیم، امروز زمان رشد شتابان نظریة فازی و استفاده از آن در تمام عرصه‌های دانش بشری است. به‌همین‌ترتیب در علوم اجتماعی نیز ریگین[9] این نظریه را ابزاری توانمندساز و تنوع‌محور[10] می‌نامد که برای تقویت ارتباط بین نظریه و داده‌ها از آن استفاده کرده است (ریگین، 2000). باردوسی[11] و داکستین[12] مدل‌های فازی را جهت برنامه‌ریزی‌های محلی به‌کار برده‌اند (باردوسی و داکستین، 1995).

سیتز[13] و همکاران نیز از نظام‌‌های استنتاج فازی استفاده کرده‌اند تا تصمیم‌گیری در زمینة سیاست خارجی و نیز رفتار سازمانی را مدل‌سازی کنند (سیتز و همکاران، 1994). اسمیتسون[14] و ورکوئیلن[15] نیز مطالعات گسترده‌ای را درباب ترکیب مفاهیم فازی با روش‌های نسبتاً مستقیم آماری انجام داده‌اند که بسیاری از آنها را می‌توان با بسته‌های آماری رایج در علوم اجتماعی اجرا کرد (اسمیتسون و ورکوئیلن، 2006).

این مثال‌ها به‌روشنی نشان می‌دهند که نظریة فازی در علوم اجتماعی نیز وارد شده و به‌خصوص در تحقیقات اجتماعی توانسته است جای خود را باز کند. البته این نظریه تاکنون در کشور ما کمتر به صورت کاربردی به‌کار گرفته شده است.

آنچه در نظر داریم در اینجا بدان بپردازیم، توانایی این نظریه در بحث زیربنایی "ساخت و سنجش مفاهیم" در علوم اجتماعی است. ما معتقدیم که این توانایی را می‌توان در چهار محور کلی به این شرح زیر بیان کرد:

  1. امکان سنجش درجة انطباق مصادیق تجربی با معانی مفاهیم جامعه‌شناختی

از زمان دکارت، فلاسفة تجربه‌گرا و کانت، مسئلة محوری فلسفه پاسخ به این پرسش بود که "معرفت چیست". در آغاز قرن بیستم، این مرکز ثقل تغییر کرد و پرسش محوری این شد که "معنا و دلالت چیست". مقالة «دربارة معنی و مصداق» فرگه[16] مهم‌ترین عامل این تغییر و چرخش از محور اول به محور دوم بود (مهرگان، 1385: 36).

گوتلوب فرگه، فیلسوف، ریاضی‌دان و پایه‌گذار منطق جدید، در مقالة خود برای نخستین‌بار میان چهار واحد بنیادی یک مفهوم، یعنی نشانه، مصداق، تصور ذهنی و معنا تمایز قائل شد و به نقش و جایگاه هریک به طور جداگانه اشاره کرد. او می‌نویسد:

علاوه بر چیزی که نشانه (یعنی نام، ترکیبی از کلمات، حرف) بر آن دلالت دارد و  می‌توان آن را مصداق نشانه گفت، چیز دیگری هم با نشانه پیوند دارد که من آن را معنی نشانه می‌خوانم ... اگر واژه‌ها به طرز متداول به‌کار رود، مراد گوینده آن است که دربارة مصداق آنها سخن گوید، اما این هم پیش می‌آید که کسی بخواهد دربارة خود واژه‌ها یا معنی آنها سخن گوید ... مصداق و معنای نشانه را باید از تصوراتی که با آن نشانه تداعی می‌شود تمییز داد. اگر مصداق هر نشانه شیئی محسوس به حواس باشد، تصور من از آن عبارت است از صورت خیالی درونی که زاییدة یادبودهای تأثرات حسی است که داشته‌ام و افعال درونی و برونی است که انجام داده‌ام. چنین تصوری اغلب مملو از احساس است و درجة وضوح اجزای جداگانة آن تفاوت می‌کند و نوسان می‌یابد ... این خود فرق اساسی میان تصور و نشانه است. چه‌بسا که معنی نشانه مشاع کسان بسیاری باشد و ازاین‌رو جزئی از ذهن فرد یا حالتی از حالات آن به‌شمار نمی‌آید. زیرا مشکل بتوان انکار کرد که نوع بشر ذخیرة مشترکی از ‌اندیشه‌ها دارد که از نسلی به نسل دیگر انتقال می‌یابد (فرگه، 1367: 269-271).

فرگه در این مقاله به منظور روشن‌شدن مسئله مثالی ارائه می‌دهد که تمایز میان مصداق، معنا، تصور ذهنی و ارتباط آنها را با یکدیگر نشان می‌دهد:

مصداق هر اسم خاص خود شیئی است که با آن اسم خاص نشان می‌دهیم. تصوری که در این مورد داریم یکسره ذهنی است. در میان این دو معنی قرار دارد که دیگر مانند تصور ذهنی نیست، اما درعین‌حال خود شیء هم نیست. شاید تمثیلی این روابط را روشن کند. کسی ماه را با تلسکوپ می‌بیند. من مصداق را به خود ماه تشبیه می‌کنم. ماه مورد مشاهدة من است و واسطة این مشاهده تصویری واقعی است که بر عدسی داخل تلسکوپ افتاده است و همچنین تصویری است بر شبکیة چشم بیننده. من معنی را به تصویر عدسی تشبیه می‌کنم و تصویر روی شبکیه مانند تصور یا تجربه است. تصویری که بر عدسی تلسکوپ است، درواقع یک‌جانبه است و به دیدگاه بستگی دارد، اما بااین‌همه تا‌ اندازه‌ای که چند بیننده می‌توانند از آن تصویر استفاده کنند عینی است ... اما هرکدام از این بینندگان تصویر شبکیه‌ای خاص خود را خواهند داشت. ازآنجاکه شکل چشمان بینندگان با یکدیگر تفاوت دارد، حتی به تشابه هندسی (میان تصویرهای شبکیه‌ای بینندگان) دشوار می‌توان دست یافت. تشابه واقعی که اصلا مطرح نمی‌شود... (همان: 272-273).

نظریة معنایی فرگه باب مباحث تازه‌ای را درمیان فیلسوفان و به‌ویژه در فلسفة زبان گشود که در سراسر قرن بیستم در آرای متفکرانی همچون ویتگنشتاین، جان سرل، استراوسون و کریپکی منعکس است. در اینجا لازم است به نظریة ادموند هوسرل، پدیدارشناس مشهور و معاصر فرگه، نیز اشاره‌ای داشته باشیم که آرای او تأثیری عمیق بر نظریة معنا در زبان‌شناسی برجای نهاد. هوسرل معنا را امری ذهنی می‌پنداشت و به تقدم معنا بر لفظ قائل بود. او با در پرانتز قراردادن مصداق، رابطة معنا و مصداق را به‌کلی از هم گسست. او معنا را فعالیتی صرفاً ذهنی و درونی برمی‌شمرد که نمی‌توانست ارتباطی با جهان مصادیق داشته باشد. از دیدگاه هوسرل، الفاظ در زبان صرفاً معانی از‌پیش مشخص شده را نام‌گذاری می‌کنند:

 فرض کنیم توجه ما در باغی به درخت سیبی پرشکوفه معطوف است که با نوعی احساس لذت همراه است ... ازنظر عرف عام چنین ادراکی نخست عبارت است از وضع درخت سیب در باغ، سپس مرتبط‌ساختن درخت سیب واقعی با آگاهی مدرک متفکر و این همان چیزی است که در آگاهی، درخت سیب تصویرشده به وجود می‌آورد که با درخت سیب واقعی انطباق دارد. نتیجه: پس دو درخت سیب وجود دارد: یکی در باغ و دیگری در آگاهی. اما در اینجا مشکلی پیش می‌آید که چگونه ممکن است این دو درخت یکی نباشند؟ آیا باید مانند افلاطون درخت سومی را تصور کرد تا بدان‌وسیله بتوان هویّت این دوتای دیگر را دریافت و همین‌طور تا بی‌نهایت؟ این است که ما بدین‌ترتیب خود ماهیت ادراک درخت سیب را فراموش کرده‌ایم. برعکس، اگر به تحلیل حیث التفاتی تمسّک جوییم، نه از درخت سیب فی‌نفسه که چیزی از آن نمی‌دانیم آغاز خواهیم کرد و نه از درخت سیب تصویرشده که از آن هم چیزی نمی‌دانیم. بلکه از خود اشیا، یعنی از درخت سیب به‌عنوان مدرک و از فصل ادراک سیب در باغ آغاز می‌کنیم که "تجربة زندة اولیه" است برای شروع که از آن به فهم درخت سیب واقعی یا درخت سیب تصویر شده می‌رسیم (دارتیک، 1373: 22).

این نظریه که میان معنا و مصداق ارتباطی وجود ندارد و معنا مستقل از مصداق است، به حوزة زبان‌شناسی نیز راه یافت و فردینان دو سوسور با تمرکز معنا حول محور نشانه و گسست آن از مصداق، نظریة معناشناسی در زبان‌شناسی را رقم زد (ایگلتون، 1368: 151).

یکی از جهات مهمی که زبان‌شناسی ساخت‌گرا را از پدیدارشناسی متمایز می‌کند، این نکتة بااهمیت است که در زبان‌شناسی ساخت‌گرا معنا منحصراً در زبان است که شکل می‌گیرد و خارج از چارچوب زبان معنایی متصور نیست و این با آموزة پدیدارشناسی که معنا مستقل و مقدم بر زبان است مغایر است. (مهرگان، 1385: 41).

نظریه‌پرداز دیگری که به بحث معنا پرداخته بلومر است. او از بحث معنا در تبیین مفهوم "اعیان" استفاده کرده که هم در شرح آرای مید بدان پرداخته و هم قضیة اول از قضایای بنیادین هستی‌شناسی خود را به این مفهوم اختصاص داده است. او در شرح آرای مید می‌نویسد:

مفهوم عین ستون بنیادی دیگری درقالب تحلیلی مید می‌باشد. آدمی در دنیا یا محیط اعیان زندگی می‌کند و کردارهای او دربارة اعیان صورت می‌گیرد ... ازنظر مید عین هر چیزی است که مشخص شده و به آن توجه می‌شود. ممکن است چیز فیزیکی باشد مانند صندلی، خیالی مانند روح، انتزاعی مانند مفهوم آزادی... . چندین نکتة بسیار مهم در تحلیل این اعیان وجود دارد. نخست، گوهر هر عین از معنایی تشکیل شده است که برای یک یا چند شخص تعریف یا معلوم شده است. دوم، این مفهوم برای عین ذاتی نیست بلکه برآمده از چگونه‌آماده‌شدن آدمی برای کنش دربرابر آن می‌باشد. آمادگی برای استفاده از صندلی به‌عنوان چیزی که روی آن می‌نشینند، به آن مفهوم صندلی می‌دهد... این بدان‌معناست که اعیان در معنا گوناگون هستند. درخت چیزی یکسان برای شاعر، گیاه‌شناس یا نجار نیست.... سوم، تمامی اعیان ازآنجایی‌که در فرآیند تعریف که در کنش متقابل رخ می‌دهد ساخته و تغییر می‌یابند، محصولاتی اجتماعی هستند. معنای اعیان به شیوه‌هایی ساخته می‌شود که در آنها دیگران به این اعیان اشاره نموده یا به سوی آنها کنش می‌کنند. چهارم، مردم برمبنای معانی که از اعیان فهمیده‌اند، برای کنش به سوی آنها آماده و تنظیم شده‌اند... (تنهایی، 1388: 147-148).

بلومر همچنین قضیة اول تخیل جامعه‌شناختی خود را به بحث اعیان اختصاص می‌دهد. او معتقد است:

دنیایی که انسان در رابطة متقابل با آن است، اعم از درونی یا بیرونی، دنیای اعیان است. یک عین هرچیزی است که معنایی مشترک برای گروهی از مردم داشته باشد. دنیای اعیان دنیایی از تمام چیزهایی است که دارای معناهای مشترک می‌باشند و برای مردم یک گروه قابل فهم است. معانی‌ای که انسان می‌تواند به آنها اشاره کند، دیگران معنی مشترک این اشاره‌ها را بفهمند و براساس آنها با یکدیگر رابطه برقرار نمایند. این اعیان خود به سه دسته بخش‌پذیر هستند: 1. اعیان فیزیکی: مثل کوه، اطاق، ساختمان و... 2. اعیان اجتماعی: شامل روابط اجتماعی مثل ساخت اجتماعی، طبقات اجتماعی، خانواده و... 3. اعیان مجرد: مانند مفاهیمی ذهنی ازقبیل آزادی، دموکراسی، نفرت، عشق یا مفاهیم اسطوره‌ای که در تبلور رفتاری قابل مطالعه هستند (تنهایی، 1389ب: 283-284).

او منشأ معانی اعیان را در فرآیند عمل و کنش اجتماعی انسان می‌داند (همان: 284).

آنچه ارائه شد آرای متفکرانی بود که دربارة مسئلة معنا و رابطة آن با مصداق نظرات خود را بیان کرده بودند. اما به نظر می‌رسد هنوز به پاسخی قطعی و روشن دست نیافته‌ایم. فرگه با تفکیک چهار واحد بنیادی یک مفهوم یعنی نشانه، مصداق، تصویر ذهنی و معنا، معنا را با توسل به تمثیل خود تأویل کرد. اما تأویل معنا غیر از تحلیل روشن آن است. با گفتن اینکه معنای یک شیء نشانة آن نیست، مصداق آن هم نیست، تصویر ذهنی آن هم نیست، بلکه معنای آن است مسئله روشن نمی‌شود.

هوسرل معنا را امری مطلقاً ذهنی می‌دانست که نه با مصداق ارتباط دارد و نه با تصویر ذهنی، بلکه فعلی ادراکی است. بنابراین در نظریة او بحثی از رابطة میان مصداق و معنا وجود ندارد. سوسور نیز با مطرح‌ساختن بحث نشانه‌ها و این نکته که نشانه‌ها مابه‌ازای خارجی اشیا نیستند، مسئلة معنا را حول محور نشانه متمرکز کرد و رابطة مصداق و معنا را از هم گسیخت.

دراین‌میان، به نظر می‌رسد نظریة بلومر، که بحث معنا را به مقولة فهم و اشاره‌پذیری مرتبط می‌کند، با واقعیت اجتماعی تطابق بیشتری دارد. هرچند که در نظریة او نیز رابطة مصداق و معنا به‌روشنی مشخص نشده است.

به نظر ما با تعیین رابطة بین معنای فهمیده‌شده و مصداق است که نحوة ساخت و سنجش مفاهیم تبیین‌پذیر می‌شود. در تمام علوم، ازجمله علوم اجتماعی، هر مفهوم فضای معنایی خاص خود را دارد که آن را از دیگر مفاهیم متمایز و اطلاق آن را به مصادیق ممکن می‌کند. به عبارت دیگر، مفاهیم هریک معنایی دارند و مصداقی. معنای یک مفهوم درواقع آن چیزی است که فهمیده می‌شود و مصداق آن فرد یا شیئی است که آن معنا درباره‌اش صدق می‌کند.

تفکر حول محور شکل‌گیری مفاهیم در علوم اجتماعی ما را به این نتیجه رسانده است که ساخت مفاهیم در علوم اجتماعی براساس دو رویکرد کلی صورت گرفته است که عبارت‌اند از:

  1. تفسیر اجتماعی از نگرشی انتزاعی مانند مفهوم دموکراسی

2. تشخیص اشتراک‌ها در پدیده‌های اجتماعی ازطریق یافته‌های تجربی مبتنی بر مشاهدات و تعمیم آنها مانند مفهوم ساختار اجتماعی.

در حالت اول، نقطة آغاز "معنا"یی است که در ذهن شکل گرفته و به دنبال آن "مصادیق" اجتماعی بررسی می‌شوند (یعنی معنا نسبت به مصداق تقدم دارد). در حالت دوم، اشتراک مختصات در مصادیق عینی و تعمیم آنهاست که ما را به‌معنای مشترک در ذهن رهنمون می‌شود (یعنی مصداق نسبت به معنا تقدم دارد). بنابراین، در هردو حالت، وجود رابطة دیالکتیکی بین ذهن و عین است که مفاهیم را می‌سازد. پس در هردو حالت درجاتی از انتزاع[17] و انضمام[18] وجود دارد که در این مفاهیم ابهام می‌آفریند. به عبارت دیگر، زمانی که ساخت مفاهیم با تکیه بر رویکرد نخست صورت می‌گیرد، ما به دنبال تطبیق معنای آرمانی با مصادیق واقعی هستیم، اما مصادیق که واقعیت‌های عینی را تشکیل می‌دهند هیچ‌یک به‌طور صددرصد با آن معنا منطبق  نمی‌شوند، بلکه هریک تاحدودی انطباق می‌یابند. زمانی هم که در مفهوم‌سازی رویکرد دوم را مدنظر قرار دهیم، به‌دنبال عام‌سازی مختصات مشترک بین پدیده‌هایی هستیم که مصادیق واقعی یک معنای مشترک هستند. طبیعی است که در این عام‌سازی از حذف مختصات غیرمشترک ناگزیر خواهیم بود. یعنی خواص مشترک مصادیق است که معنای مشترک را شکل می‌دهد. درنتیجه، درجاتی از خواص هریک از مصادیق واقعی حذف و نادیده گرفته می‌شود. پس دراین‌حالت نیز معنا تاحدودی با مصادیق انطباق می‌یابد و بازهم مسئلة ابهام به قوت خود باقی است. بنابراین، در ساخت و سنجش مفاهیم در علوم اجتماعی باید به‌دنبال ابزاری باشیم که به‌کمک آنها بتوانیم ابهام را مدیریت کنیم. به نظر می‌رسد منطق فازی توانایی لازم را دراین‌زمینه دارد.

ما در منطق فازی، به‌جای حالت دوگانة صدق یا کذب، "درجات صدق" را در اختیار داریم که به‌کمک آن می‌توانیم میزان انطباق هر مصداق را با معنا بسنجیم. به‌منظور آشکارشدن بحث به همان مفهوم "دموکراسی" برمی‌گردیم. چنان‌که اشاره کردیم، دموکراسی در معنای آرمانی آن در هیچ کشوری به وقوع نپیوسته است و هیچ کشوری وجود ندارد که صددرصد با این مفهوم مطابقت داشته باشد، بلکه هریک از کشورها تاحدودی با این مفهوم انطباق دارند که بسته به میزان آن انطباق می‌توانند در بازة صفر و یک درجه‌ای را به خود اختصاص دهند.

 


امکان سنجش دو ویژگی مقوله‌ای و بعدی در یک مفهوم

 چنان‌که اشاره کردیم، منطق فازی می‌تواند امکان مدرج‌سازی مفاهیم را فراهم آورد که این کار نیز ورود مفاهیم مقوله‌ای را به فضای بٌعدی ممکن می‌سازد. این کار با ماهیت مفاهیم در علوم اجتماعی کاملاً سازگار است. در علوم اجتماعی مفاهیم مقوله‌ای اغلب مدرج هستند که نمونة آن را در مثال پیشین در بحث دموکراسی دیدیم. مفهوم توسعه نیز مقوله‌ای است که ممکن است در درجه‌های مختلفی توصیف شود. رویکرد مبتنی بر منطق فازی با فراهم‌آوردن امکان ساخت مقیاس شبه‌ترتیبی می‌تواند سطوح ‌اندازه‌گیری کیفی (اسمی یا ترتیبی) و کمّی (فاصله‌ای یا نسبی) را با یکدیگر ترکیب کند و از مزایای کاربردی هریک از این سطوح در تحقیق می‌توان استفاده کرد؛ مثلاً توسعه‌یافته قلمدادکردن کشورهایی که سال‌های امیدبه‌زندگی در بدو تولد در آنها بالاتر از 55 سال[19] است و توسعه‌نیافته‌دانستن کشورهایی که میزان این شاخص در آنها کمتر از 55 سال است، نشان‌دهندة نوعی نگاه کیفی به مسئلة توسعه‌یافتگی براساس تعداد سال‌های امیدبه‌زندگی در بدو تولد در کشورهاست. تعیین درجة عضویت بزرگ‌تر از صفر و کوچک‌تر از 1 برحسب قرارگرفتن سال‌های امیدبه‌زندگی در بدو تولد بین 25 تا 85 سال نیز نشان‌دهندة نوعی نگاه کمی به مسئلة توسعه‌یافتگی براساس این شاخص است.

  1. امکان ساخت و سنجش مفاهیم هیبرید (ترکیبی) جدید

در مطالعات اجتماعی با موارد بسیاری مواجهیم که فرد یا شیء را می‌توان با معانی متعدد توصیف کرد؛ به‌نحوی‌که مجموع آن معانی مشخص‌کنندة آن فرد یا شیء ‌باشند؛ مثلاً مفهوم سوسیال‌ـ‌‌دموکرات بر نوعی نظام سیاسی دلالت دارد که در آن هم‌زمان هم پاره‌ای از ویژگی‌های نظام سوسیالیستی دیده می‌شود و هم پاره‌ای از ویژگی‌های نظام دموکرات.

رویکرد فازی با فراهم‌آوردن امکان رده‌بندی ویژگی[20] سنجش انطباق عناصر با مفاهیم متعدد را ممکن می‌سازد. دراین‌باره باید یادآوری کنیم که تمایز مهمی میان درجة انطباق مصادیق با یک مفهوم و درجة انطباق آنها با چند مفهوم وجود دارد. در حالت اول، مقایسة مصادیق در درون یک مجموعة معنایی و براساس اصل بیشتربودن یا کمتربودن انطباق عنصر x درمقایسه‌با y با مفهوم A صورت می‌گیرد. درحالی‌که  رده‌بندی ویژگی براساس مقایسة بین مصادیق مشترک انجام می‌شود و اینکه عنصر x بیشتر با مفهوم A تطابق دارد یا B. برای مثال، رویکرد فازی امکان سنجش این را فراهم می‌آورد که آیا ژاپن در مجموعة "کشورهای آسیایی" نسبت به مجموعة "اقتصادهای سرمایه‌داری" از درجة عضویت بالاتری برخوردار است؟

  1. امکان سنجش درجة اجماع مکاتب و نظریه‌های مختلف درباب یک مفهوم

 مهم‌ترین مثال موجود دراین‌زمینه بحث مفاهیم مکتبی و تحلیلی در جامعه‌شناسی است.

«برطبق توصیه‌ها و تعاریف مرتن، بلومر، کالینز، بودن و بوریکو و باتامور، شاکلة اصلی هر رشته‌ای از ترکیب دو دسته اصول تشکیل می‌شود: الف: اصول بنیادی و فرامکتبی که گاه زمینه‌های علّی یا تحلیلی نام می‌گیرند؛

ب: اصول موضوعة مکتبی که گاه زمینه‌های نظری یا مفروضات مسلّم، فلسفی یا ایدئولوژیک خوانده  می‌شوند.

از این شاکلة عمومی جامعه‌شناسی، نظریه‌پردازان دو دسته مفاهیم ابزاری استخراج می‌کنند تا براساس آنها بتوانند موضوع‌های مطالعة خود را درقالب تخیل نظری جامعه‌شناختی تبیین کنند. این دو دسته مفاهیم عبارت‌اند از: 1. مفاهیم ابزاری تحلیلی 2. مفاهیم ابزاری مکتبی. مفاهیم تحلیلی در پارادایم‌های نظری به‌مثابة مجموعه‌ای ابزار تحلیلی‌ـ‌مفهومی تعریف می‌شوند که از اصول فرامکتبی جامعه‌شناسی استخراج شده‌اند و درصورت‌های مفاهیم راهبردی مقوله‌بندی‌شده، پژوهشگر را قادر می‌سازند تا به‌کمک این مفاهیم، دریافتش از یک موضوع را نسبت به چارچوب آن رشته تنظیم کند. بدیهی است اختلاف بین مکاتب یک رشته در این دسته از مفاهیم و ابزارها دخالت زیادی ندارد، زیرا دخالت در آنها به نظم رشته‌ای آسیب می‌رساند. دربرابر مفاهیم مکتبی مفاهیم ابزاری هستند که اختلاف نظریه‌پردازان را در تحلیل و تبیین داده‌ها تنظیم می‌کنند» (تنهایی، 1389 الف: 86).  

مثلاً درباب مفهوم ساخت اجتماعی:

«برخی از تعاریف از مفهوم مکتبی ساخت عبارت‌اند از: 1. ساخت به‌منزلة چسب و به‌هم‌پیوستگی نهادهای اجتماعی در نظریة مورداک 2. ساخت به‌منزلة عناصر ثابت در یک نظام (نظریة برخی ساخت‌گرایان) 3. ساخت به‌منزلة نیروی تولیدکنندة فکر در نظریة مانهایم که اساساً نظری مارکسی و یادآور تأثیر زیرساخت بر روساخت است. 4. ساخت به‌منزلة دربرگیرندة کنش اجتماعی...؛ اما دربرابر تمام این تعاریف مکتبی، مفهوم تحلیلی ساخت معمولاً به روابط میان اجزا و عناصر، شامل راه‌ها و اهداف با یکدیگر و نیز اجزا با کل سیستم اطلاق می‌شود که به‌دلیل تغییرپذیری کند و نامحسوس از خصیصة استخوانی ثبات و پایداری نسبی برخوردار می‌باشد. به عبارت دیگر، بایستی ساخت اجتماعی را مجموعة روابط متقابل اجتماعی نسبتاً پایدار در نظام نهادینه‌شدة تقسیم اجتماعی کار دانست» (همان: 93).

رویکرد فازی با فراهم‌آوردن امکان تحلیل ساختار داخلی مفاهیم، سنجش درجة تطابق یک مفهوم با اصول موضوعة مکاتب مختلف را میسر می‌سازد. همچنین درجة تطابق آن را با اصول بنیادی و فرامکتبی جامعه‌شناسی نیز مشخص می‌سازد که این درجة تطابق درواقع درجة اجماع مکاتب و نظریه‌های مختلف درباب یک مفهوم است.

 

بحث و نتیجه‌گیری

چنان‌که پیشتر اشاره کردیم، "فازی" مفهومی است که به‌تازگی وارد علوم اجتماعی شده است. این مفهوم به همراه خود مفاهیم جدید دیگری را نیز وارد این علوم کرده است؛ مفاهیمی ازقبیل نسبیت‌پذیری، درجة صدق، فضای مفهومی، فضای ویژگی، امکان‌پذیری (دربرابر محتمل‌بودن) و... که در مقالة حاضر به آنها پرداختیم. درعین‌حال، منطق فازی توانسته است ابزاری کارآمد جهت مهندسی مفاهیم پدید آورد.

رویکرد فازی همراه با تحول عظیمی که در بحث نظریه‌پردازی و روش‌شناسی علوم اجتماعی ایجاد کرده است، توانسته است در بسیاری از حوزه‌های جامعه‌شناسی ازقبیل آسیب‌های اجتماعی، آموزش‌وپرورش، جامعه‌شناسی ارتباطات، جامعه‌شناسی سیاسی و... وارد شود و آن حوزه‌ها را نیز متحول کند.

رویکرد کلاسیک، که بر منطق دوارزشی صدق یا عدم صدق استوار است، چون توانایی سنجش درجه‌ای ندارد نمی‌تواند مسئلة ابهام معانی را حل کند. ازطرف دیگر، مفاهیم علوم اجتماعی، بنابر ماهیت خود، نمی‌توانند کامل و دقیق تعیین کنند که چه مصادیقی را دربرمی‌گیرند. تا زمانی که امکان گردهمایی مصادیق تجربی، که بتوانند براساس اشتراک در یک ویژگی در یک مجموعه قرار گیرند، فراهم نشود، هیچ مفهوم خاص جامعه‌شناختی ساخته نمی‌شود. نکتة حائز اهمیت درباب این مفاهیم آن است که این مجموعه از مرزهای صریح و روشن برخوردار نیست. به عبارت دیگر، در این مجموعه مصادیق تجربی برمبنای درجة انطباقی که با یک معنای خاص دارند گرد هم جمع شده‌اند و براساس کمترین تا بیشترین درجة انطباق طیفی را تشکیل می‌دهند. توجه به این مسئله بیشترین کاربرد را در بحث سنجش مفاهیم در علوم اجتماعی دارد. رویکرد فازی به‌دلیل توانایی‌اش در مدیریت ابهام می‌تواند چارچوب و قالبی مناسب جهت تحلیل مقولات در علوم اجتماعی فراهم آورد. علاوه‌براین، به‌دلیل دادن اجازة عضویت نسبی (عضویت درجه‌ای) در دسته‌ها، تعیین درجة انطباق مصادیق با معانی را نیز ممکن می‌سازد.

براساس امکان مدرج‌سازی، این رویکرد می‌تواند مفاهیم مقوله‌ای را وارد حدود بعدی کند و امکان تعیین اشتراک بین مفاهیم مختلف را نیز فراهم آورد. برای مثال، چنانچه فقر اقتصادی و افسردگی روانی را موضوع‌های درجه‌ای درنظر بگیریم، آن‌گاه این نظریه چنین تبیین می‌کند که ما می‌توانیم میزان اشتراک مجموعه‌های افراد تنگ‌دست و افسرده را به‌صورت معنادار بررسی کنیم.

رویکرد فازی با فراهم‌آوردن امکان رده‌بندی ویژگی سنجش انطباق عناصر با مفاهیم متعدد را ممکن می‌سازد که کاربرد اصلی آن ساخت و سنجش مفاهیم ترکیبی براساس وجود درجاتی از صدق چندمعنا در یک مصداق است. این رویکرد، با فراهم‌کردن امکان تحلیل ساختار داخلی مفاهیم، سنجش درجة اجماع مکاتب و نظریه‌های مختلف را نیز در ارتباط با یک مفهوم امکان‌پذیر می‌سازد.


 

ایگلتون، تری (1368) پیش‌درآمدی بر نظریة ادبی، ترجمة عباس مخبر، تهران: مرکز.

تنهایی، حسین ابوالحسن (1388) هربرت بلومر و کنش متقابل‌گرایی نمادی، تهران: بهمن برنا.

تنهایی، حسین ابوالحسن (1389الف) جامعه‌شناسی نظری، تهران: بهمن برنا.

تنهایی، حسین ابوالحسن (1389ب) درآمدی بر مکاتب و نظریه‌های جامعه‌شناسی، تهران: بهمن برنا.

دارتیک،‌ اندره (1373) پدیدارشناسی چیست، ترجمة محمود نوایی، تهران: سمت.

فرگه، گوتلوب (1367) «دربارة مصداق و معنی»، ترجمة منوچهر بدیعی، مجلة فرهنگ، شمارة 2و3: 269-283.

کاسکو، بارت (1389) تفکر فازی، ترجمة علی غفاری و همکاران، تهران: دانشگاه خواجه‌نصیرالدین طوسی.

کلر، جی.ج و ب یوآن (1389) تئوری مجموعه‌های فازی: اصول و کارکردها، ترجمة محمدحسین فاضل زرندی، تهران: دانشگاه امیرکبیر. 

مهرگان، آروین (1385) دیالکتیک مفاهیم، اصفهان: فردا.

نبوی، لطف‌اله (1389) مبانی منطق فلسفی، تهران: دانشگاه تربیت‌مدرس.

Bardossy, A. & Duckstein, L (1995), Fuzzy Rule-based Modeling with Applications to Geophysical, Biological and Engineering System, NewYork: CRC Press.

Ragin, C. C. (2008), Redesigning social InquiryFuzzy sets and beyond, Chicago: The University of Chicago press.

Ragin, C. C. (2000), Fuzzy-set Social Science, Chicago: The University of Chicago press.

Seitz, S. T. (1994), “Apollo's oracle: Strategizing for peace”, Synthese, Vol. 100 (3): 461-495.

Smithson, M. & Verkuilen, J. (2006), Fuzzy set theory Applications in the social sciences, California: Sage publications.